由于在低多样性数据上训练的模型存在局限性，灵巧的机械手通常难以在复杂环境中有效地泛化。然而，现实世界本质上呈现了无限的场景范围，因此无法考虑所有可能的变化.

**​​现有方法的局限​​：**传统灵巧抓取方法（优化型或基于学习的方法）依赖有限多样性的数据集，难以适应真实场景中无限的变化。扩散模型虽能生成多样抓取，但存在采样效率低、物理合理性不足的问题

一个自然的解决方案是让机器人从复杂环境中的经验中学习，这种方法类似于进化，系统通过持续反馈进行改进，从失败和成功中学习，并迭代以实现最佳性能。 也就是在动态环境中实现抓取策略的持续优化，同时平衡效率与物理可行性。

问题定义

输入​​：物体点云 $O\in\mathbb{R}^{N\times3}$ ，表示物体的几何形状。

输出：灵巧手的抓取姿态参数 x

方法

对于一个物体点云O，模型会通过预测噪声，然后去噪得到多个手部姿态的样本。这个样本里有正样本和负样本（判断正负样本的方式是在仿真加扰动，有一些metrics去判断，也可以由人来选择）。然后根据HPO的损失函数来调整模型参数（如LoRA微调），使未来生成的姿态更偏向成功分布，而非直接修改去噪步骤的参数。

HPO

​Handpose-wise Preference Optimization (HPO) 基于偏好对齐的进化式抓取生成

​​目标​​：通过对比正样本（成功抓取）和负样本（失败抓取）的差异，优化模型生成抓取姿态的后验概率分布。

使用Bradley-Terry模型定义偏好概率： $p_\mathrm{BT}(x_0^w\succ x_0^l)=\sigma(r(x_0^w)-r(x_0^l))$

HPO损失函数:

$\mathcal{L}_{\mathrm{HPO}}=\mathbb{E}\log\sigma\left(\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{suc}}}\log\frac{\pi_\theta(x_{n-1}^i|x_n^i)}{\pi_{\mathrm{ref}}(x_{n-1}^i|x_n^i)}-\sum_{j=1}^{N_{\mathrm{fail}}}\log\frac{\pi_\theta(x_{n-1}^j|x_n^j)}{\pi_{\mathrm{ref}}(x_{n-1}^j|x_n^j)}\right)$

通过正样本（成功抓取）和负样本（失败抓取）的对数概率比优化策略，使模型偏好高质量抓取。

​​Bradley-Terry模型

Bradley-Terry模型是一种用于​​配对比较（Pairwise Comparison）​​的概率模型，最初用于预测竞技比赛中选手的胜负概率。

每个选项（如选手或抓取姿态）有一个隐式“强度值”​​（即奖励函数值 r(x)）。

Example: 选手A的强度值 r(A)=2，选手B的强度值 r(B)=1 根据Bradley-Terry模型，A战胜B的概率为 $\frac{e^2}{e^2+e^1}\approx73\%$

在论文中，抓取姿态的“强度值”由隐式奖励函数 r(x) 表示（显式的奖励函数，如“接触点数越多越好”），代表抓取姿态的质量（如稳定性、防穿透性），那么偏好概率公式由以下方程表示：

$p_{\mathrm{BT}}(x^w\succ x^l)=\sigma(r(x^w)-r(x^l))=\frac{1}{1+e^{-(r(x^w)-r(x^l))}}$

$x^w$是成功样本，$x^l$是失败样本，如果 $x^w$ 比 $x^l$更优,则 $r(x^w)>r(x^l)$ ,概率趋近于1;反之趋近于0。

PCM

PCM的核心，一是通过一致性模型框架压缩推理步骤，而是引入物理约束。

一致性模型

从预训练的扩散模型（教师模型）中蒸馏出一个轻量级的一致性模型（学生模型），从而将扩散模型的去噪过程（数百步）压缩为​​极少数步骤​​（2-8步），直接学习从噪声到干净数据的映射

自洽性

模型在不同时间步（timestep）对同一噪声输入的预测结果指向同一数据点​​（即去噪后的干净数据）。例如，输入一个噪声样本$x_t$, (对应时间步 t)，模型应直接预测出最终去噪结果$x_0$。输入另一个噪声样本$x_{t'}$，对应时间步$t'$，模型预测的$x_0$应与前者的结果一致。

那么自洽性损失的定义如下：

$\mathcal{L}_{\text{consistency}}=\mathbb{E}_{t,t^{\prime}}\left[\|f_\theta(x_t,t)-f_\theta(x_{t^{\prime}},t^{\prime})\|^2\right]$

在训练时，随机采样两个时间步 t 和 t’，并通过数值 ODE 求解器（如 DDIM）生成相邻时间步的噪声样本$x_t$和$x_{t'}$。 模型需预测两者的去噪结果$x_0$，并通过损失函数强制它们的预测一致。

模型蒸馏

教师模型​​：传统扩散模型需要 100+ 步去噪（如 DDPM），每一步迭代修正噪声。

​​学生模型（PCM）​​：通过​​蒸馏（Distillation）​​将教师模型的多步去噪过程压缩为​​单步映射​​（从任意噪声$x_t$直接预测$x_0$）。

教师模型使用大规模抓取数据集（如 DexGraspNet、MultiDex）训练传统的扩散模型。

学生模型在推理时需满足物理可行性（如避免穿透、保持接触稳定性）。为此，在采样过程中引入​​梯度引导​​：

$\hat{\mu}_\theta(x_t,t)=\mu_\theta(x_t,t)+\sum_{i=1}^m\gamma_i\nabla_{x_t}\mathcal{L}_{\mathrm{PA}_i}(F_\theta(x_t,t),\epsilon_\theta)$

学生模型本身是单步映射，但实际应用中通过 2-8 步迭代逐步修正噪声，以提升稳定性。

评估指标

Suc.6

Success rate Suc.6 measures the proportion of grasping poses where the object’s displacement does not exceed 2 cm in all six axial directions (±X, ±Y , ±Z), evaluating multi-directional stability.

在仿真器中给物体一个扰动，看物体在六个方向上的移动会不会超过2cm。需要六个方向都小于2cm才算成功。

Suc.1

Suc.1 measures the proportion where displacement does not exceed 2cm in at least one direction, assessing single-direction stability.

在仿真器中给物体一个扰动，看物体在单个方向上的移动会不会超过2cm。

Pen.

Pen. indicates the maximum penetration depth (mm) between the hand and the object, with lower values suggesting more physically plausible grasps.

手与物体之间的最大穿透深度 （mm），值越低表示物理上越合理。

结果如下（论文中的metrics似乎单位错了？）：

手部姿态参数表示​

抓取姿态 x 由三部分组成： $x=\left\{\theta_h\in\mathbb{R}^{24},T_{\mathrm{global}}\in\mathbb{R}^3,R_{\mathrm{global}}\in SO(3)\right\}$

​关节角度

​​参数​​： $x= \theta_h\in \mathbb{R}^{24}$

​​含义​​：控制手部24个关节的弯曲角度（如手指的屈伸、侧展）。

​​作用​​：决定手指的局部形状，例如手指如何包裹物体。

​​全局平移

​​参数​​： $T_{\mathrm{global}}\in\mathbb{R}^3$

​​含义​​：手部基坐标系（如掌心）在三维空间中的平移坐标 (x,y,z)。

​​作用​​：确定手部相对于目标物体的位置（如手距离物体的远近）。

​​全局旋转

​​参数​​：$ R_{\mathrm{global}}\in SO(3)$

​​含义​​：手部基坐标系的三维旋转矩阵（属于特殊正交群 SO(3)），表示手部的朝向（如掌心朝上/朝下）。

​​作用​​：决定手部在空间中的摆放方向，影响抓取角度（如正握、侧握）